Beban Geser ( V )

PENENTUAN BEBAN GESER (V)

Sesuai dengan prinsif keseimbangan, maka dimana logikan seperti adanya gaya geser yang bekerja pada dasar bangunan, yang kemudian disebut gaya geser dasar V gaya V ini secara keseluruhan membentuk keseimbangan yang bekerja pada tiap – tiap pusat masa bangunan.

Fi Beban geser V, menurut SNI 2012 dapat

Dihitung sbb:

Dalam hal ini :

C1 = nilai factor – factor respon seperti gempa

C1 = π/T

T = waktu geser alam

I = factor keutamaan

R = factor reduksi gempa

Wt = berat total bangunan

M = koefisien wilayah dari jenis tanah

Beban geser dasar nominal V harus dagi setinggi struktur bangunan, menjadi beban nominal static Fi yang bekerja pada pusat – pusat massa tiap tingkat bangunan

Syarat arah X :

< 3 ;Fix =

Syarat arah Y :

< 3 ; Fiy =

Ket : H = Tinggi total bangunan

h = Tinggi bangunan lantai ke i

wi = Berat total bangunan lantai ke i

A&B = Panjang sisi bangunan arah X dan Y

Fi = gaya geser horizontal yang bekerja pada masing – masing pusat massa lantai ke I

Vx&Vy = Gaya geser dasar nominal akibat gempa pada masing – masing arah X dan Y

PENENTUAN WAKTU GETAR ALAMI (T)

Menurut pedoman perencanaan ketahanan gempa rumah dan gedung (PPKGURG) – 1587 ditetapkan T sebagai berikut :

· Untuk portal baja T : 0,085 H^3/4

· Untuk portal beton T :0,06 H^3/4

Sedangkan menurut uniforman building code (UBC) T = Ct H^3/4 Ct = kofesien jenis struktur baja Ct = 0,085 Beton bertulang Ct =0,073 dan struktur lain Ct = 0,048 untuk mencegah penggunaan struktur lebih pertibel nilai T harus di batasi sebagai berikut : T < §.n.§(zota) = koefisien pengalih dari jumlah tingkat struktur gedung n = jumlah tingkat atau § = 0,21 – 0,01 ZE = zona (wilayah gempa)

WILAYAH GEMPAH	§
1	0,20
2	0,19
3	0,18
4	0,17
5	0,16
6	0,15

Menurut SNI 2002 wilayah gempa untuk indonesia dibagi menjadi 6 wilayah (lihat SPKG USBG 2002) sedangkan menurut UBC 2002 wilayah gempa untuk indonesia menjadi 18 wilayah lihat peta zona gempa indonesia 2012 Wi = wilayah gempa paling rendah Wm = wilayah gempa paling tinggi . Gempa rencana yaitu gempa rencana dengan priode ulang 500 tahun, dengan probabilitas terjadinya10 % selama umur gedung 50 tahun

· KATEGORI GEDUNG

V =

; C =

; Fi =

Ket : I : faktor keutamaan untuk penentuan nilai dari faktor keutamaan (I), sengat tegantung dari kategori gedung I = I1 . I2

I1 : faktor keutamaan untuk menyesuaikan priode ulang gempa berkaitan dengan probabilitas terjadinya gempa selama umur gedung

I2 : faktor keutamaan berkaitan dengan penyesuaian priode ulang gempa berkaitan dengan umur gedung

SNI 2002 menetapkan faktor keutamaan berdasarkan kategori gedung sebagai berikut misal / contoh

KATEGORI GEDUNG	FAKTOR KEUTAMAAN (I)
KATEGORI GEDUNG	I1	I2	I
Gedung umum, perumahan, kantor	1,0	1,0	1,0

Cerobong, tangki diatas menera	1,5	1,0	1,5

SNI 2012 menetapkan faktor keutamaan I berdasarkan jenis pemanfatan bangunan dan kategori resiko sebagai berikut :

JENIS PEMANFATAN	KATEGORI RESIKO
1. Gedung dan non gedung yang mempunyai resiko rendah (hdb) jiwa manusia dst · Fasilitas pertanian , pelabuan dst · Gedung penyimpanan dst	I
2. Semua gedung dan struktur lain kecuali I , III dan IV · Perumahan , ruko , kantor dst · Bangunan industri dst	II

KATEGORI RESIKO	FAKTOR KEUTAMAN GEMPA
I dan II	1,0
III	1,25
IV	1,50

Ø Faktor reduksi gempa (R) syarat ; 1,6 < R (R = µ . f2) < Rm

Ø Rm = nilai faktor ruduksi gempa maximum SNI 2002, menentukan parameter daktalitas gedung sebagai berikut :

TARAF KINERJA GEDUNG	µ	R
1. Elastis peresial	1,0	1,6
2. Daktail paresial	1,5	2,4

	5,0	8,0
3. Daktail penuh	5,3	8,5

Atau dapat juga dipedomani ketentuan berikut :

-Sistem dan sub sistem struktur gedung	Uraian sistem pemikul beban gempa	µ	F	Rm
1. sistem dinding penumpa	- Dinding geser beton bertulang - Dinding penumpu dengan rangka baja & besing taring	2,7 1,8	2,8 2,2	4,5 2,8
2. sistem rangka gedung	Rangka bresing biasa A). Baja	4,1	2,2	5,6

Contoh soal :

Suatu gedung perkantoran berlantai 6, akan didirikan di suatu wilayah gempa III, dimana hasil onsirfasi lapangan di ketahui kondisi tanah sedang bila direncanakan berat lantai ke I (Wi), lebih berat 5% dari lantai ke (i+1) dan tarap kinerja gedung adalah daktail persial, maka :

- Tentukan besarnya gaya gempa yang bekerja pada masing – masing tingkat ( F1 s/d F6)

- Ditentukan : H1 = H2 = H3 = H4 = H5 = H6 ; L1 = L2

Berat lantai 6 (W6)

- W5 = W6 + 0,05 W6 = 1,05 W6

- W4 = 1,05 W5 = (1,05)² W6

- W3 = 1,05 W4 = (1,05)³W6

- W2 = 1,05 W3 = (1,05)⁴ W6

- W1 = 1,05 W2 = (1,05)⁵ W6

€_w = 1+(1,05)+(105)²+…….)w6

- Beban geser rencana = V=

- Untuk gedung beton bertulang T = 0,06 H^3/4 atau SRPMB T = Ct . H^3/4 Rencana H1 s/d H6, masing – masing = 4m

= 6 x 4 = 24 cm temperis = 0,06 (24)^3/4 = 0,65 atau SRPMB T = 0,0731 (24)^3/4 = 0,7926, maka diperoleh C =

= 0,416 secara empiris C =

= 0,51 Syarat T < § m ; wilayah gempa III § = 0,18 dan m = 6 ; maka = 0,7926 < 0,18 syarat dipenuhi

- Gedung perkantoran I1 = 1 dan I2 = 1 ; I = I1 : I2 = 1 atau SRPMB

- Gedung perkantoran kategori resiko II faktor Keutamaan Ie = 1

- Tahap kinerja gedung adalah diktal persial ; rencanakan µ = 4 ; R = 6,4 atau SRPMB F = 2,8 ; µ = 5,2 dan R = 8,5 SRPMB = F = 2,8 ; µ = 2,1 dan R = 3,5

- V =

atau C =

f₂ =

atau

- f₆ =

- F₆=

Ø Metode Spektrum Respons

Prosedur penentuan gaya lateral egivalen (V) harus ditentukan sesuai persamaan :

V = C_s . w ; C_s=

Syarat : 0,044 S_DS< C_s< 0,01

Ket : C_s: koeffisien respon seismik ,

R : faktor modifikasi respon

Ic : faktor keutaman gempa

T : periode pundamental struktur

W : berat sesmik efektif berat total seismik bangunan struktur dengan ketentuan sebagai berikut :

1. Dalam daerah yang digunakan untuk menyimpan minimum sebesar 25 % Wi lantai (Wi digradasi dan stuktur perkiraan terbuka serta beban penyimpanan < 5% dari W pada suatu lantai dapat diabaikan

2. Jika ketentuan untuk apartisi, disyaratkan dalam beban lanta, diambil yang terbesar diantara beban partisi aktul dengan Wi mm = 0,48 kn/m²

3. W = berat operasional total dari peralatan yang tetap.

4. Berat landsuap dan beban lainnya pada taman atap dan luasan sejenis lainnya.

S_DS= parameter percepatan respons design dalam rentang priode pendek sebagai berikut:

a) S_DS =

S_msdan S_D1=

S_M1

b) Prosedur gerakan tanah pada spesifik situs ( lihat SNI.2012 )

SMs = Fa .Ss

Fa = I, untuk situs batu dan Fa = 1,4 untuk situs tanah.

Smi = Fu . Si ; Ss dan Si (lihat peta zona gempa SNI . 2012)

Fa dan Fu (lihat tabel 4 dan tabel 5 SNI 2012)

Ø Spektrum respons design

Bila spektrum respons design diperlukan dan prosedur gerakan tanah dan spesifikasi situs tidak dipergunakan, maka kurva spektrum respons design, harus mengikuti ketentuan – ketentuan berikut :

a) Untuk periode yang < To, maka spektrum respons design

Sa = S_As (0,4 + 0,6 I/To) ; S_AS = 2/3 . Fa . Ss

b) Untuk periode yang > To < Ts ; Sa = Ss

c) Untuk periode yang > Ts , maka Sa = Sa1/T

S_DS = parameter respons spektual percepatan design pada priode pendek dan S_D1= idem, pada priode 1 detik.

T = priode getar fundamental struktur

To = 0,2 S_{A1 /}S_DSdan Ts = S_D1/ S_DS

T = C_t. H^3/4

- Struktur baja C_t= 0,0853

- Struktur portal beton bertulang C_t = 0,0731

- Struktur lain C_t = 0,0488 atau sesuai dengan grafik

Percepatan respon spektral

S_DS

S_a= SD₁

S_D1

T 1,0 Priode

S_{1 =} Parameter percepatan spektrum respon max lerpetaka ( lihat 6.10.4 SNI – 2012 )

v Penentuan priode fundal mental struktur ( T )

T › batas atas yang di hitung dari tabel berikut

SD₁	Koef Cu
≥ 0,4	1,4
0,3	1,4
0,2	1,5
0,15	1,6
≤ 0,1	1,7

Alternatif

Ta = C1 . hm

c₁ dan x₁,sesuai tabel struktur ( lihat tabel )

hn = Ketinggian struktur diatas muka tanah

Ø Beban Gempa

Gempa bumi merupakan penomena getaran yang mengakibatkan terjadinya kejutan pada lempengan kuliat bumi. Beban kejutan ini dapat menimbulkan benturan dan gesekan lempengan kulit yang menyebabkan terganggunya bangunan yang ada diatasnya sebagai akibat penjalanan gelombang dari benturan – benturan tersebut. Besarnya gaya gempa yang terjadi tergantung dari berat massa bangunan dan percepatan gelombang selama gempa bumi berlangsung bangunan mengalami gaya gempa horizontal dan vertikal. Gaya – gaya gempa ini akan bekerja pada sampul – sampul struktur yang kekuatannya tidak memadai, sehingga dimungkinkan terjadinya keruntuhan gerakan batuan dasar akibat oleh getaran gempa bumi meliputi percepatan dan perpindahan. Ketiga hal tersebut mengakibatkan tegangan – tegangan yang kadang kala meliputi batas kapasitas struktur, sehingga terjadi keruntuhan perencanaan bangunan gedung tahan gempa bertujuan adalah :

1. Tidak terjadi keruntuhan pada skala kecil

2. Pada kondisi gempa sedang boleh terjadi kerusakan arsitektur tapi bukan pada bagian struktur/konstruksi

3. Pada gempa besar, boleh terjadi kerusakan, tapi bangunan tetap berguna tidak runtuh sehingga keselamatan jiwa manusia tidak terancam

Tingkat kerusakan yang terjadi pada bangunan gedung dan non gedung antara lain tergantung dari :

1. Kekuatan gempa (SR)

2. Dimensi gempa berlangsung

3. Kondisi tanah dan struktur geologi tanah

4. Konfigurasi struktur bangunan

5. Kelakuan struktur dan keragaman pembebanan yang bekerja pada struktur

6. Mutu bahan bangunan struktur (fc & fy)

7. Mutu pengerjaan bangunan

Dalam menentukan beban gempa yang bekerja pada struktur ada 3 metode yang biasa dipakai yaitu :

1. Metode statik

2. Metode riwayat statik

3. Metode spektur mespon

Bedan statik equvalen adalah suatu reperensi dari beban gempa setelah di sederhanakan dan dimodifikasi berupa gaya inersia yang bekerja pada suatu massa akibat gempa yang sederhana sehingga equvalen dengan beban statik

Ø Distribusi Horizontal gaya gempa dimasing – masing tingkat harus dihitung dengan rumus : Fx =

; Fx < 0,01 Wx ; Wx = bagian beban horizontal ditingkat disein disemua tingkat : Vx :

Fi : bagian dari geser dasar seismik (v), yang timbul ditingkat kei

Ø Distribusi vartikel gaya gempa disemua tingkat F_x : C_NX .V

C_vx:

; C_vx : faktor distribusi vartikel ; V : gaya lateral disain total/geser dasar struktur

Wi dan wx : bagian seismik efektif total (w) yang di bebankan pada tingkat ke¡ atau x ; hi dan hx : tingkat dari dasar sampai tingkat ke¡ ke x (m) ; k : eksponen terkait dengan priode struktur (T) T < 0,5 k : 1 ; T > 2,5 k : 2 dan 0,5 < T < 2,5 ;k >2 (intepolesi) atau Fx :

; geser dasar seismik V :

dimana S_AS :

S_MS :

Fa : 1, untuk situs batu dan Fa = 1,4 untuk situs tanah

Pondasi tapak

< 3 m boleh dianggap sebagai situs batu

Permukaan batu Fa : 1

Situs maksudnya gambaran identitas objek ( lapisan tanah ) untuk penentuan respon percepatan spektral gempa (Mcer) dipermukaan tanah diperlukan faktor aplikasi seismik pada priode 0,2 dt @priode 1dt S_m1 : Fr . S1 S_d1:

Fa dan Fn lihat tabel 4 dan tabel 5 SNI 2012 S_S dan S¡ ; lihat gambar 9 dan gambar 10 peta zona gempa SNI 2012 gaya geser seismik berdasarkan situs = V

V = Cs . w ; 0,044 < S_Ds . Ie < Cs < 0,01 ; Cs :

; Ta : C1 . h^xn < 0,8 Ts ; Ts =

C1 dan X lihat tabel 15 SNI 2012 untuk hm < 12 tingkat a > 3m Ta = 0,1N ; N = jumlah tingkat dalam prosedur analisis gaya lateral penyederhanaan ditentukan geser dasar seismik :

V =

Dimana :

F = 1, untuk bangunan setingkat

F = 1,1, untuk bangunan dua tingkat

F = 1,2, untuk bangunan > 3 tingkat

W = berat efektif total struktur ¡

R = faktor modifikasi respons (lihat tabel 9 SNI 2012)

Ie = faktor keutamaan gempa (lihat tabel 2 SNI 2012)

T = priode getar struktur T = Ct .H^3/4

Priode pendekatan pedenmental Ta (dt) untuk struktur dinding geser batu bata atau dinding geser beton, diizinkan menggunakan rumus : Te =

; CN =

AB = luas dasar struktur (M²)

Ai = luas badan dinding geser (M²)

Di = panjan dinding geser I (M)

Hi = tinggi dinding geser I (M)

X = jumlah dinding geser efektif dalam bangunan untuk menahan gaya geser lateral dalam arah yang di tinjau

R = faktor modifikasi respons (lihat tabel 9 SNI 2012) untuk prosedur penyederhanaan R lihat tabel 17 SNI 2012 .

Ø Bangunan – bangunan non gedung

Disamping bangunan – bangunan gedung, bangunan – bangunan non gedung juga harus direncanakan aman terhadap pengaruh gempa. Bangunan – bangunan tesebut adalah :

1. Tugu / monument

Tugu

Pondasi

Dinding penahan tanah

Tanah

3. Bendung

Air

Menara air / tangki air

5. Tangki minyak

- Analisa bangunan non gedung yang menyerupai gedung misalnya tugu,dinding penahan tanah, bendung, reservoar analisanya : gedung

- Menara air, tower dan jenisnya, analisanya tidak sama dengan analisa gedung

- Bila berat struktur non gedung < 25% Wtotal struktur dan penopangnya, maka gaya gempa rencana = F, harus dihitung menurut ketentuan pasal 9 SNI – 2012 dengan Rp dan ap, harus ditentukan sesuai pasal 9.1 SNI – 2012 sebagai berikut : w struktur = < 25% w total, maka untuk struktur non gedung kaku V = 0,03 S_DS w.Ie

V = gaya geser dasar total rencana

S_DS= percepatan spectrum desain

S_DS= 2/3 Sms = 2/3 Fa .Ss ; S_D1 = 2/3 Sm1 = 2/3 . Fv . S1

W = berat oprasional struktur bangunan non gedung

Ie = faktor keutamaan sesuai kategori resiko ( lihat tabel 2 SNI – 2012 ) gaya gempa desain yang bekerja pada titik berat elemen dan distribusinya sesuain massa elemen harus dilihat dan dihitung dengan rumus berikut :

Fp =

Z untuk base atau dibawah lantai dasar di ambil = 0

Fp = 1,6 S_DS . Ip . Wp dan Fp > 0,3 . S_{DS .}Ip . Wp

Ap = faktor aplikasi ; Ip = faktor keutaman ; Rp = faktor modifikasi ap,Ip,dan Rp lihat tabel 20 dan 21 SNI – 2012 bila tidak diatur dalam tabel 18 dan 19.

H = tinggi rata – rata struktur dari dasar hingga level atap.

Z = tinggi struktur dimana elemen tertambat di ukur dari lantai dasar

Nilai ap dapat diambil dari catatan kaki tabel 18 dan 19 dimana ap = 1 untuk yang tertambat kaku ap = 2,5 untuk elemen yang flexibel.

- Untuk struktur bangunan non gedung yang memiliki karakter dinamik yang tidak kaku, maka jika priode budamental =T > 0,06 dt, maka struktur non gedung dan penumpunya harus dimodelkan bersama – sama 10,5 Ta =C1. Hn^x .

Nilai R diambil nilai terkecil diantara nilai R struktur non gedung dengan nilai R penumpunya sebagai alternatif priode pundamental T dapat dihitung dengan rumus berikut :

T =

Fi = mewakili gaya lateral di setinggi bangunan yang ditinjau

deformasi elastis akibat fi

Dalam hal ini persamaan – persamaan 27,28,29,dan 30 tidak dapat digunakan untuk menghitung periode pundamental T

Ta = 0,1 N ……………..(27) ; Ta =

……………….(28)

Cw =

……………………..(29)

Fx = Cvx . V ; Cvx =

………………………..(30)

Selanjutnya penentuana deformasi elastik adalah sebagai berikut :

cd = faktor amplikasi deflexsi dari tabel 9 SNI – 2012

Yⁿ =-

; Ie = faktor keutamaan gempa (lihat tabel 1 dan 2 SNI – 2012)

Untuk struktur bangunan non gedung dengan nilai R, berdasarkan tabel 20 dan 21 SNI – 2012, maka nilai Cs = 0,044 S_{DS .}Ie .> 0,03. Sedang untuk bangunan non gedung yang berada pada daerah dengan S1 > 0,6 Cs diatas harus diganti menjadi Cs =

Ie diambil nilai terbesar diantara nilai – nilai ditabel 2 SNI – 2012, dengan nilai refrensi dokumen yang berlaku jika T < 0,06 dt ; V = 0,30 S_DS . w . Ie ; W = w total = Wb mati + Wb hidup gaya gempal lateral dan juga gaya gempa untuk guling harus dihitung dengan rumus :

Fx = Cvx . V ; V = ; Cvx =

Cvx = faktor distribusi vertikel ; V = gaya lateral

Contoh soal :

Dik : H6 – H4 = 4m ; H3 – H1 = 4,5m

Wti = 1,025 ; Wtb = 20 ton

Dit : tentukan Fi untuk masing – masing pusat berat lantai !

Solusi :

€_H = (3 x 4,5) + (3 x 4) = 13,5 + 12 = 25,5 m

W₆ = 20 ton = 20000 Kg

W₅= 20000 + 0,025 x 20000 = 20500 Kg

W₄= 20500 + 0,025 x 20500 = 21012,5 Kg

W₃ = 21012,5 + 0,025 x 21012,5 = 21537,8 Kg

W₂ = 1,025 x 21537,8 = 22076,2 Kg

W₁ = 1,025 x 22076,2 = 22628,2 Kg

Ø Beban geser rencana

V =

wilayah gempa II, kondisi tanah sedang c =

SRPMB = T = Ct . H^3/4 = 0,0731 (25,5)^3/4 = 0,8296 ; C =

Ø Gedung perkantoran sesuai SRPMB, mempunyai kategori resiko II faktor keutamaan Ie = 1,0 dan untuk beton bertulang

V =

Ø Gaya fi pada masing – masing tingkat Fi =

F6 =

F5 =

F4 =

F3 =

F2 =

F1 =

Ø Beban geser rencana berdasarkan situs V = Cs . W ; atau V =

S_DS = 2/3 . F2 . Ss ; situs tanah F2 = 1,4

S_DS = 2/3 . 1,4 . 1 = 0,311 kategori desain B

S_D1 = 2/3 . Fv .S₁ ; situs tanah Fv = 1,6

S_D1 = 2/3 . 1,6 . 0,4 = 0,427 dari tabel kategori desain D

Cs =

; 0,044 S_DS Ie < Cs > 0,01 dari tabel 9 SRPMB R² = 3 ;

⁹= 3 dan cd^b = 25 gedung perkantoran, termasuk kategori resiko II, faktor keutamaan gempa Ie = 1,0, priode getar pedamental struktur = T ; T = Ct . (H)^3/4 = 0,731 . (25,5)^3/4 = 0,83 ; T₂ = C. hn^x < 0,8 Ts

Ts =

Tabel 15 SNI – 2012 C = 0,0466³ dan X = 0,9 ; a = 3 ; Ta = 0,0466³ . (25,5)^0,9 = 0,0001 . 18,445 = 0,00187 syarat : Ta = C₁.hn^x < 0,8 Ts, 0,00187 < 0,8 . 1,373 (ok)

Cs =